なぜsin(arctan(x))はx / sqrt(1 + x²)に簡略化されますか？

θ = arctan(x)の場合、tan(θ) = xです。直角三角形で、対辺がxで隣接する辺が1の場合、斜辺は√(1+x²)です。したがって、sin(θ) = 対辺/斜辺 = x/√(1+x²)。

合成三角関数を可視化するにはどうすればよいですか？

内側の関数（例：arctan(x)）から始めて角度を取得し、次に外側の関数（例：sin）をその角度に適用します。これらの式を簡略化するために、直角三角形の関係を使用することもできます。

sin(arctan(x))、cos(arctan(x))、tan(arcsin(x))などの式を計算します。

値(任意の実数)

合成三角関数は、複数の三角演算を組み合わせた関数です。たとえば、sin(arctan(x))はx/√(1+x²)に簡略化されます。当社の計算機はこれらの合成関数を処理し、簡略化された形式と数値結果の両方を表示します。

一般的な合成三角関数式。

sin(arctan(1)) = √2/2 ≈ 0.707

arctan(1) = 45°なので、sin(45°) = √2/2。

sin(arctan(0)) = 0

arctan(0) = 0°なので、sin(0°) = 0。

cos(arctan(1)) = √2/2 ≈ 0.707

arctan(1) = 45°なので、cos(45°) = √2/2。

合成三角関数の一般的なアプリケーション。

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合成三角関数に関する一般的な質問。