Calculateur d'Aire de Triangle Deux Côtés et Angle
Calculez l'aire du triangle en utilisant deux côtés et l'angle inclus. Parfait pour les applications de trigonométrie et les calculs d'ingénierie.
Visualisation
Formule
Aire = (1/2) × A × B × sin(C)Cette formule utilise la loi des sinus pour calculer l'aire lorsque vous connaissez deux côtés et l'angle entre eux.
Calculateur
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Cas d'Usage
- •Projets de construction et d'architecture
- •Arpentage et mesure de propriété
- •Calculs et conception d'ingénierie
- •Résolution de problèmes mathématiques et éducation
Questions Fréquemment Posées
Quelle est la formule des deux côtés et de l'angle ?
La formule est Aire = (1/2) × A × B × sin(C), où A et B sont les deux côtés connus et C est l'angle entre eux.
Quand dois-je utiliser cette méthode ?
Utilisez cette méthode lorsque vous connaissez les longueurs de deux côtés d'un triangle et la mesure de l'angle entre eux. C'est courant dans l'arpentage, la navigation et les applications d'ingénierie.
Quelle plage d'angle est valide ?
L'angle inclus doit être entre 0° et 180°. Des angles de 0° ou 180° donneraient un triangle dégénéré (une ligne), donc ils ne sont pas valides pour le calcul de l'aire.
Puis-je utiliser deux côtés quelconques ?
Oui, vous pouvez utiliser deux côtés quelconques du triangle, mais vous devez utiliser l'angle qui est entre ces deux côtés. C'est ce qu'on appelle l'angle inclus.
Quelle est la précision de cette méthode ?
Cette méthode est mathématiquement exacte lorsque les mesures sont précises. La précision dépend de la précision de vos mesures de côtés et de vos mesures d'angles.
Explication Détaillée
Contexte Mathématique
La formule Aire = (1/2) × A × B × sin(C) est dérivée de la loi des sinus et est l'une des formules fondamentales en trigonométrie. Elle est largement utilisée en ingénierie, arpentage et physique.
Dérivation de la Formule
La formule provient de la formule d'aire standard A = (1/2)bh, où nous exprimons la hauteur h en termes de côtés et d'angle en utilisant la trigonométrie : h = A × sin(C).
Précision et Applications
Cette méthode est particulièrement utile dans les applications du monde réel où vous pouvez facilement mesurer deux côtés et un angle, comme dans l'arpentage, la navigation et la conception d'ingénierie.