🔺 Калькулятор площади треугольника
Вычислите площадь треугольника, используя несколько методов, включая три стороны, основание и высоту, две стороны и угол, координаты и многое другое.
Три Стороны (Формула Герона)
Вычислить площадь, используя формулу Герона, когда все три стороны известны
Визуализация Формы
Формула
Площадь = √[s(s-a)(s-b)(s-c)] где s = (a+b+c)/2Входные Значения
Выбрать Единицу
Узнать Больше Об Этом Методе
Получите подробные объяснения, формулы, случаи использования и примеры для этого метода расчета.
Основание и Высота
Вычислить площадь, используя основание и высоту (наиболее распространенный метод)
Визуализация Формы
Формула
Площадь = (Основание × Высота) / 2Входные Значения
Выбрать Единицу
Узнать Больше Об Этом Методе
Получите подробные объяснения, формулы, случаи использования и примеры для этого метода расчета.
Две Стороны и Угол
Вычислить площадь, используя две стороны и включенный угол
Визуализация Формы
Формула
Площадь = (a × b × sin(C)) / 2Входные Значения
Выбрать Единицу
Узнать Больше Об Этом Методе
Получите подробные объяснения, формулы, случаи использования и примеры для этого метода расчета.
Два Угла и Сторона
Вычислить площадь, используя два угла и одну сторону
Визуализация Формы
Формула
Площадь = (a² × sin(B) × sin(C)) / (2 × sin(A))Входные Значения
Выбрать Единицу
Узнать Больше Об Этом Методе
Получите подробные объяснения, формулы, случаи использования и примеры для этого метода расчета.
Метод Координат
Вычислить площадь, используя три координатные точки
Визуализация Формы
Формула
Площадь = |(x1(y2-y3) + x2(y3-y1) + x3(y1-y2)) / 2|Входные Значения
Выбрать Единицу
Узнать Больше Об Этом Методе
Получите подробные объяснения, формулы, случаи использования и примеры для этого метода расчета.
Прямоугольный Треугольник
Вычислить площадь прямоугольного треугольника, используя два катета
Визуализация Формы
Формула
Площадь = (Катет1 × Катет2) / 2Входные Значения
Выбрать Единицу
Узнать Больше Об Этом Методе
Получите подробные объяснения, формулы, случаи использования и примеры для этого метода расчета.
Калькулятор площади треугольника - это незаменимый инструмент для студентов, инженеров, архитекторов и всех, кто работает с геометрическими расчетами. Этот комплексный калькулятор поддерживает несколько методов расчета, делая его подходящим для различных сценариев, где вам нужно найти площадь треугольника с различной заданной информацией.
Ключевые особенности
Наш калькулятор площади треугольника предлагает комплексную функциональность для всех ваших потребностей в расчете площади треугольника.
Методы расчета
Изучите все шесть различных методов расчета площади треугольника. Каждый метод подходит для различных сценариев в зависимости от имеющейся у вас информации.
Три стороны (Формула Герона)
Википедия - Формула ГеронаВычислите площадь, когда вы знаете длины всех трех сторон. Использует формулу Герона, которая идеальна для любого треугольника. Этот метод идеален, когда у вас есть измерения всех трех сторон, но нет информации о высоте.
Площадь = √[s(s-a)(s-b)(s-c)] где s = (a+b+c)/2Переменные:
Случай Использования:
Когда у вас есть длины всех трех сторон
Графическое Описание:
Треугольник со сторонами a, b, c, помеченными
Основание и высота
Khan Academy - Площадь треугольникаСамый распространенный и простой метод, когда вы знаете длину основания и перпендикулярную высоту. Это основная формула, изучаемая в элементарной геометрии.
Площадь = (Основание × Высота) / 2Переменные:
Случай Использования:
Когда у вас есть измерения основания и высоты
Графическое Описание:
Треугольник с показанной перпендикулярной линией основания и высоты
Две стороны и заключенный угол
Math is Fun - Площадь треугольника с тригонометриейВычислите площадь, когда вы знаете две стороны и угол между ними. Этот метод использует тригонометрию и полезен, когда высоту трудно измерить напрямую.
Площадь = (a × b × sin(C)) / 2Переменные:
Случай Использования:
Когда у вас есть две стороны и заключенный угол
Графическое Описание:
Треугольник с двумя сторонами и помеченным заключенным углом
Два угла и одна сторона
Math Open Reference - Площадь треугольникаВычислите площадь, когда вы знаете два угла и длину одной стороны. Этот метод использует закон синусов для нахождения недостающих сторон, а затем вычисляет площадь.
Площадь = (a² × sin(B) × sin(C)) / (2 × sin(A))Переменные:
Случай Использования:
Когда у вас есть два угла и одна сторона
Графическое Описание:
Треугольник с двумя углами и одной помеченной стороной
Координатный метод
Math Open Reference - Площадь треугольника по координатамВычислите площадь, используя координаты трех вершин. Этот метод идеален для треугольников, начерченных на координатной плоскости или при работе с GPS координатами.
Площадь = |(x1(y2-y3) + x2(y3-y1) + x3(y1-y2)) / 2|Переменные:
Случай Использования:
Когда у вас есть координаты всех трех вершин
Графическое Описание:
Треугольник, начерченный на координатной плоскости с координатами вершин
Прямоугольный треугольник
Khan Academy - Площадь прямоугольного треугольникаСпециализированный расчет для прямоугольных треугольников, использующий катеты и гипотенузу. Это самый простой метод для прямоугольных треугольников и использует теорему Пифагора.
Площадь = (Катет1 × Катет2) / 2Переменные:
Случай Использования:
Когда у вас есть прямоугольный треугольник с измерениями катетов
Графическое Описание:
Прямоугольный треугольник с помеченными катетами и прямым углом
Как использовать калькулятор площади треугольника
Следуйте этим простым шагам для вычисления площади треугольника, используя наш комплексный калькулятор.
1. Выберите метод расчета
Выберите метод, который соответствует информации, которую вы имеете о вашем треугольнике. Варианты включают три стороны, основание и высоту, две стороны и угол, координаты и многое другое.
2. Выберите единицы измерения
Выберите вашу предпочтительную единицу измерения из метров, футов, ярдов, дюймов, сантиметров, километров или миль.
3. Введите значения
Введите известные значения для вашего треугольника. Обязательные поля будут изменяться в зависимости от выбранного метода расчета.
4. Просмотр результатов
Калькулятор автоматически вычислит площадь и отобразит результат вместе с используемой формулой и пошаговыми вычислениями.
5. Визуализация (метод трех сторон)
Для метода трех сторон вы также увидите визуальное представление вашего треугольника с помеченными сторонами.
Советы для точных вычислений
Следуйте этим советам, чтобы обеспечить точные вычисления площади треугольника.
Часто задаваемые вопросы
Общие вопросы о вычислениях площади треугольника и нашем калькуляторе.