좌표 삼각형 면적 계산기
신발끈 공식을 사용하여 3개의 꼭짓점 좌표에 기반하여 삼각형의 면적을 계산합니다.
계산기
입력 값
시각화
공식
면적 = |(1/2) × [(x₁(y₂-y₃) + x₂(y₃-y₁) + x₃(y₁-y₂))]|신발끈 공식(또는 쇼얼레이스 공식)은 꼭짓점의 좌표를 사용하여 다각형의 면적을 계산합니다. 해석 기하학과 행렬 계산에서 특히 유용합니다.
사용 사례
- •건설 및 건축 프로젝트
- •토지 측량 및 재산 측정
- •엔지니어링 계산 및 설계
- •수학적 문제 해결 및 교육
자주 묻는 질문
좌표로 삼각형 면적을 계산하는 데 대한 일반적인 질문.
신발끈 공식이 무엇인가요?
신발끈 공식(또는 쇼얼레이스 공식)은 꼭짓점의 좌표를 사용하여 단순 다각형의 면적을 계산하는 수학적 방법입니다.
언제 좌표 공식을 사용해야 하나요?
삼각형의 세 꼭짓점의 좌표를 알고 있을 때 이 공식을 사용합니다. 해석 기하학과 프로그래밍에서 특히 유용합니다.
점들이 동일선상에 있으면 어떻게 되나요?
세 점이 동일선상에 있으면(같은 직선 위에 있으면) 삼각형을 형성할 수 없고 면적은 0이 됩니다. 이는 공식이 자동으로 감지하는 특별한 경우입니다.
공식은 어떤 순서로든 작동하나요?
네, 신발끈 공식은 점의 순서와 관계없이 작동하지만 음수 결과를 줄 수 있습니다. 그래서 절댓값을 취합니다.
음수 좌표를 사용할 수 있나요?
네, 공식은 음수 좌표로 작동합니다. 데카르트 평면의 모든 사분면에서 삼각형의 면적을 계산할 수 있습니다.
상세 설명
좌표 공식의 뒤에 있는 수학적 원리를 이해하기.
역사
신발끈 공식은 18세기에 거슬러 올라가며 게오르크 알렉산더 픽과 카를 프리드리히 가우스에게 귀속됩니다. 해석 기하학에서 널리 사용됩니다.
유도
이 공식은 행렬식의 성질과 벡터 기하학에서 유도됩니다. 면적 계산에 외적을 사용합니다.
정확도
이 방법은 수학적으로 정확하며 정확한 결과를 제공합니다. 정확도는 입력 좌표의 정밀도에만 의존합니다.