세 변 삼각형 넓이 계산기

세 변의 길이를 사용하여 헤론의 공식으로 삼각형 넓이를 계산합니다. 건설, 측량, 기하학적 응용에 완벽합니다.

넓이 = √(s(s-a)(s-b)(s-c)) 여기서 s = (a+b+c)/2

헤론의 공식은 세 변의 길이가 모두 알려져 있을 때 삼각형의 넓이를 계산합니다. 높이를 직접 측정하기 어려울 때 특히 유용합니다.

계산기

변 A (m)

변 B (m)

변 C (m)

세 변(헤론의 공식)을 사용한 삼각형 넓이 계산에 관한 일반적인 질문들.

헤론의 공식은 세 변의 길이를 모두 알고 있을 때 삼각형의 넓이를 계산합니다. 공식은: 넓이 = √[s(s-a)(s-b)(s-c)] 여기서 s = (a+b+c)/2는 반둘레입니다. 고대 그리스 수학자 알렉산드리아의 헤론의 이름을 따서 명명되었습니다.

삼각형의 세 변의 길이는 알지만 높이를 모를 때 헤론의 공식을 사용하세요. 이는 측량, 건설, 삼각형 토지에서 작업할 때 일반적입니다.

임의의 두 변의 합이 세 번째 변보다 큰 경우 삼각형이 유효합니다. 이를 삼각 부등식 정리라고 합니다. 예를 들어, 변 3, 4, 5는 유효한 삼각형을 형성합니다. 3+4>5, 3+5>4, 4+5>3이기 때문입니다.

네! 헤론의 공식은 모든 유형의 삼각형에서 작동합니다 - 예각, 둔각, 직각, 정삼각형, 이등변삼각형, 부등변삼각형. 공식은 각도에 의존하지 않고 변의 길이에만 의존합니다.

헤론의 공식은 변의 길이가 정확할 때 수학적으로 정확합니다. 그러나 결과의 정확성은 입력 측정의 정밀도에 의존합니다. 변 측정의 작은 오차는 계산된 넓이에서 더 큰 오차로 이어질 수 있습니다.

헤론의 공식과 그 응용에 대해 더 알아보세요.

헤론의 공식은 1세기 AD에 살았던 그리스 수학자이자 엔지니어인 알렉산드리아의 헤론(히어로로도 알려짐)의 이름을 따서 명명되었습니다. 공식이 헤론에게 귀속되지만, 실제로는 몇 세기 전에 아르키메데스에게 알려져 있었습니다.

공식은 코사인 법칙과 표준 넓이 공식에서 유도됩니다. 표준 넓이 공식 A = (1/2)bh에서 시작하여 코사인 법칙을 사용하여 변의 관점에서 높이를 표현하면 헤론의 공식에 도달합니다.

헤론의 공식은 수학적으로 정확합니다. 그러나 실제 응용에서는 정확도가 측정의 정밀도에 의존합니다. 고정밀 응용의 경우 디지털 계산에 더 정확할 수 있는 좌표 방법을 고려하세요.