حاسبة مساحة المثلث بزاويتين وضلع
احسب مساحة المثلث باستخدام زاويتين وضلع واحد. يستخدم قانون الجيب لإيجاد الأضلاع المفقودة، ثم يطبق صيغة هيرون.
التصور
الصيغة
أولاً إيجاد الزاوية الثالثة، ثم استخدام قانون الجيب لإيجاد الأضلاع الأخرى، أخيراً استخدام صيغة هيرونهذه الطريقة تحسب أولاً الزاوية الثالثة (لأن زوايا المثلث مجموعها 180°)، ثم تستخدم قانون الجيب لإيجاد الضلعين الآخرين، وأخيراً تطبق صيغة هيرون للمساحة.
حاسبة
قيم الإدخال
اختر الوحدة
حالات الاستخدام
- •مشاريع البناء والهندسة المعمارية
- •المساحة وقياس الممتلكات
- •حسابات وتصميم الهندسة
- •حل المشاكل الرياضية والتعليم
الأسئلة الشائعة
أسئلة شائعة حول حساب مساحة المثلث بزاويتين وضلع.
هل يمكنني استخدام أي زاويتين وأي ضلع؟
نعم، لكن الزاويتين يجب أن يكون مجموعهما أقل من 180° لتشكيل مثلث صحيح. الزاوية الثالثة تحسب كـ 180° ناقص مجموع الزاويتين المعطيتين.
ماذا لو لم يكن مجموع زواياي أقل من 180°؟
إذا كان مجموع زاويتين 180° أو أكثر، فلا يمكنهما تشكيل مثلث. مجموع الزوايا الثلاث في المثلث يجب أن يساوي دائماً 180°.
ما مدى دقة هذه الطريقة؟
هذه الطريقة دقيقة رياضياً. تستخدم قانون الجيب لإيجاد الأضلاع المفقودة، ثم تطبق صيغة هيرون، وهي دقيقة لأي مثلث صحيح.
ما الوحدات التي يجب أن أستخدمها لطول الضلع؟
يمكنك استخدام أي وحدة متسقة (متر، قدم، بوصة، إلخ). المساحة ستكون بوحدات مربعة من نفس نظام القياس.
هل هذه الطريقة تعمل للمثلثات القائمة؟
نعم، هذه الطريقة تعمل لجميع أنواع المثلثات بما في ذلك المثلثات القائمة. لكن المثلثات القائمة لها صيغ مساحة أبسط إذا كنت تعرف الساقين.
شرح مفصل
فهم المبادئ الرياضية وراء طريقة الزاويتين والضلع.
التاريخ
قانون الجيب معروف منذ العصور القديمة، مع ظهور أشكال مبكرة في الرياضيات الإسلامية. يوفر علاقة بين أضلاع وزوايا أي مثلث.
اشتقاق
قانون الجيب ينص على أن a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C) = 2R، حيث R هو نصف قطر الدائرة المحيطة. هذا يسمح لنا بإيجاد الأضلاع المفقودة عندما نعرف الزوايا وضلعاً واحداً.
الدقة
هذه الطريقة دقيقة رياضياً وتوفر نتائج دقيقة لأي تكوين مثلث صحيح. الدقة تعتمد فقط على دقة قياسات الإدخال.