🔢حاسبات مجانية عبر الإنترنت

🔺 حاسبة مساحة المثلث

احسب مساحة المثلث باستخدام طرق متعددة تشمل ثلاثة أضلاع، القاعدة والارتفاع، ضلعين وزاوية، الإحداثيات، والمزيد.

ثلاثة أضلاع (صيغة هيرون)

احسب المساحة باستخدام صيغة هيرون عندما تكون الأضلاع الثلاثة معروفة

حالة الاستخدام:عندما تعرف أطوال الأضلاع الثلاثة
Wikipedia - Heron's Formula

تصور الشكل

c = 5 ma = 3 mb = 4 m

الصيغة

المساحة = √[س(س-أ)(س-ب)(س-ج)] حيث س = (أ+ب+ج)/2

قيم الإدخال

اختر الوحدة

تعلم المزيد عن هذه الطريقة

احصل على شروحات مفصلة وصيغ وحالات استخدام وأمثلة لطريقة الحساب هذه.

📚
عرض الدليل المفصل

القاعدة والارتفاع

احسب المساحة باستخدام القاعدة والارتفاع (الطريقة الأكثر شيوعاً)

حالة الاستخدام:عندما تعرف القاعدة والارتفاع
Khan Academy - Triangle Area

تصور الشكل

base = 5 mh = 3 m

الصيغة

المساحة = (القاعدة × الارتفاع) / 2

قيم الإدخال

اختر الوحدة

تعلم المزيد عن هذه الطريقة

احصل على شروحات مفصلة وصيغ وحالات استخدام وأمثلة لطريقة الحساب هذه.

📚
عرض الدليل المفصل

ضلعان وزاوية

احسب المساحة باستخدام ضلعين والزاوية المحصورة

حالة الاستخدام:عندما تعرف ضلعين والزاوية بينهما
Math is Fun - Triangle Area with Trigonometry

تصور الشكل

c = 4 mb = 5 mA = 60°

الصيغة

المساحة = (أ × ب × جا(ج)) / 2

قيم الإدخال

اختر الوحدة

تعلم المزيد عن هذه الطريقة

احصل على شروحات مفصلة وصيغ وحالات استخدام وأمثلة لطريقة الحساب هذه.

📚
عرض الدليل المفصل

زاويتان وضلع

احسب المساحة باستخدام زاويتين وضلع واحد

حالة الاستخدام:عندما تعرف زاويتين وضلعاً واحداً
Math Open Reference - Triangle Area

تصور الشكل

side = 5 m∠A = 30°∠B = 60°
∠C = 90°

الصيغة

المساحة = (أ² × جا(ب) × جا(ج)) / (2 × جا(أ))

قيم الإدخال

اختر الوحدة

تعلم المزيد عن هذه الطريقة

احصل على شروحات مفصلة وصيغ وحالات استخدام وأمثلة لطريقة الحساب هذه.

📚
عرض الدليل المفصل

طريقة الإحداثيات

احسب المساحة باستخدام ثلاث نقاط إحداثية

حالة الاستخدام:عندما لديك ثلاث نقاط إحداثية
Math Open Reference - Coordinate Triangle Area

تصور الشكل

A(0, 0)B(4, 0)C(2, 3)

الصيغة

المساحة = |(س1(ص2-ص3) + س2(ص3-ص1) + س3(ص1-ص2)) / 2|

قيم الإدخال

اختر الوحدة

تعلم المزيد عن هذه الطريقة

احصل على شروحات مفصلة وصيغ وحالات استخدام وأمثلة لطريقة الحساب هذه.

📚
عرض الدليل المفصل

مثلث قائم الزاوية

احسب مساحة مثلث قائم الزاوية باستخدام ضلعي القائمة

حالة الاستخدام:للمثلثات القائمة عندما تعرف ضلعي القائمة
Khan Academy - Right Triangle Area

تصور الشكل

leg1 = 3 mleg2 = 4 mhyp = 5 m90°

الصيغة

المساحة = (ضلع القائمة1 × ضلع القائمة2) / 2

قيم الإدخال

اختر الوحدة

تعلم المزيد عن هذه الطريقة

احصل على شروحات مفصلة وصيغ وحالات استخدام وأمثلة لطريقة الحساب هذه.

📚
عرض الدليل المفصل

حاسبة مساحة المثلث هي أداة أساسية للطلاب والمهندسين والمعماريين وأي شخص يعمل مع الحسابات الهندسية. تدعم هذه الحاسبة الشاملة طرق حساب متعددة، مما يجعلها مناسبة لمختلف السيناريوهات حيث تحتاج إلى العثور على مساحة مثلث بمعلومات مختلفة معطاة.

الميزات الرئيسية

تقدم حاسبة مساحة المثلث الخاصة بنا وظائف شاملة لجميع احتياجاتك في حساب مساحة المثلث.

✓طرق حساب متعددة (6 نهج مختلفة)
✓دعم وحدات قياس متنوعة
✓عملية حساب خطوة بخطوة
✓تمثيل بصري للمثلث لطريقة الأضلاع الثلاثة
✓معالجة الأخطاء للمدخلات غير الصحيحة
✓تحديثات حساب في الوقت الفعلي
✓تصميم متجاوب مناسب للهواتف المحمولة
✓مركز على الخصوصية بدون جمع البيانات

طرق الحساب

استكشف الطرق الست المختلفة لحساب مساحة المثلث. كل طريقة مناسبة لسيناريوهات مختلفة بناءً على المعلومات المتوفرة لديك.

ثلاثة أضلاع (صيغة هيرون)

ويكيبيديا - صيغة هيرون

احسب المساحة عندما تعرف أطوال الأضلاع الثلاثة. تستخدم صيغة هيرون التي مثالية لأي مثلث. هذه الطريقة مثالية عندما يكون لديك قياسات للأضلاع الثلاثة ولكن لا توجد معلومات عن الارتفاع.

المساحة = √[s(s-a)(s-b)(s-c)] حيث s = (a+b+c)/2

المتغيرات:

aطول الضلع أ
bطول الضلع ب
cطول الضلع ج

حالة الاستخدام:

عندما يكون لديك أطوال الأضلاع الثلاثة

الوصف الرسومي:

مثلث مع تسمية الأضلاع أ، ب، ج

القاعدة والارتفاع

أكاديمية خان - مساحة المثلث

الطريقة الأكثر شيوعاً وبساطة عندما تعرف طول القاعدة والارتفاع العمودي. هذه هي الصيغة الأساسية التي تُدرّس في الهندسة الابتدائية.

المساحة = (القاعدة × الارتفاع) / 2

المتغيرات:

baseطول القاعدة
heightالارتفاع العمودي من القاعدة إلى الرأس المقابل

حالة الاستخدام:

عندما يكون لديك قياسات القاعدة والارتفاع

الوصف الرسومي:

مثلث مع إظهار خط القاعدة والارتفاع العمودي

ضلعان والزاوية المحصورة

الرياضيات ممتعة - مساحة المثلث بعلم المثلثات

احسب المساحة عندما تعرف ضلعين والزاوية بينهما. هذه الطريقة تستخدم علم المثلثات ومفيدة عندما يكون من الصعب قياس الارتفاع مباشرة.

المساحة = (أ × ب × جا(ج)) / 2

المتغيرات:

aطول الضلع الأول
bطول الضلع الثاني
Cالزاوية بين الضلعين (بالدرجات)

حالة الاستخدام:

عندما يكون لديك ضلعان والزاوية المحصورة

الوصف الرسومي:

مثلث مع تسمية الضلعين والزاوية المحصورة

زاويتان وضلع واحد

مرجع الرياضيات المفتوح - مساحة المثلث

احسب المساحة عندما تعرف زاويتين وطول ضلع واحد. هذه الطريقة تستخدم قانون الجيب لإيجاد الأضلاع المفقودة، ثم تحسب المساحة.

المساحة = (أ² × جا(ب) × جا(ج)) / (2 × جا(أ))

المتغيرات:

aطول الضلع المعروف
Bالزاوية الأولى المعروفة (بالدرجات)
Cالزاوية الثانية المعروفة (بالدرجات)

حالة الاستخدام:

عندما يكون لديك زاويتان وضلع واحد

الوصف الرسومي:

مثلث مع تسمية الزاويتين والضلع الواحد

طريقة الإحداثيات

مرجع الرياضيات المفتوح - مساحة المثلث بالإحداثيات

احسب المساحة باستخدام إحداثيات الرؤوس الثلاثة. هذه الطريقة مثالية للمثلثات المرسومة على مستوى إحداثيات أو عند العمل مع إحداثيات GPS.

المساحة = |(س1(ص2-ص3) + س2(ص3-ص1) + س3(ص1-ص2)) / 2|

المتغيرات:

(x1,y1)إحداثيات الرأس الأول
(x2,y2)إحداثيات الرأس الثاني
(x3,y3)إحداثيات الرأس الثالث

حالة الاستخدام:

عندما يكون لديك إحداثيات الرؤوس الثلاثة

الوصف الرسومي:

مثلث مرسوم على مستوى إحداثيات مع إحداثيات الرؤوس

المثلث القائم

أكاديمية خان - مساحة المثلث القائم

حساب متخصص للمثلثات القائمة باستخدام الضلعين والوتر. هذه هي الطريقة الأبسط للمثلثات القائمة وتستخدم نظرية فيثاغورس.

المساحة = (الضلع الأول × الضلع الثاني) / 2

المتغيرات:

leg1طول الضلع الأول (الضلع العمودي)
leg2طول الضلع الثاني (الضلع العمودي)

حالة الاستخدام:

عندما يكون لديك مثلث قائم مع قياسات الضلعين

الوصف الرسومي:

مثلث قائم مع تسمية الضلعين والزاوية القائمة

كيفية استخدام حاسبة مساحة المثلث

اتبع هذه الخطوات البسيطة لحساب مساحة المثلث باستخدام حاسبتنا الشاملة.

1. اختر طريقة الحساب

اختر الطريقة التي تناسب المعلومات المتوفرة لديك عن مثلثك. الخيارات تشمل ثلاثة أضلاع، القاعدة والارتفاع، ضلعين وزاوية، الإحداثيات، والمزيد.

2. اختر الوحدات

اختر وحدة القياس المفضلة لديك من الأمتار، الأقدام، الياردات، البوصات، السنتيمترات، الكيلومترات، أو الأميال.

3. أدخل القيم

أدخل القيم المعروفة لمثلثك. الحقول المطلوبة ستتغير بناءً على طريقة الحساب المختارة.

4. عرض النتائج

ستقوم الحاسبة بحساب المساحة تلقائياً وعرض النتيجة مع الصيغة المستخدمة والحسابات خطوة بخطوة.

5. التصور (طريقة الأضلاع الثلاثة)

لطريقة الأضلاع الثلاثة، سترى أيضاً تمثيلاً بصرياً لمثلثك مع الأضلاع المسمية.

نصائح للحسابات الدقيقة

اتبع هذه النصائح لضمان حسابات دقيقة لمساحة المثلث.

1.تأكد دائماً من صحة قيم الإدخال لدقة الحسابات
2.تأكد من أن الزوايا بالدرجات (0-180°) للحسابات القائمة على الزوايا
3.لطريقة الإحداثيات، أدخل الإحداثيات بنفس نظام الوحدات
4.تحقق من صحة المثلث - مجموع أي ضلعين يجب أن يكون أكبر من الضلع الثالث
5.استخدم دقة مناسبة لقياساتك
6.للمثلثات القائمة، تأكد من تحقق نظرية فيثاغورس
7.تحقق من أن مجموع الزوايا يساوي 180° للطرق القائمة على الزوايا
8.فكر في استخدام الطريقة الأنسب لحالتك الخاصة

الأسئلة الشائعة

أسئلة شائعة حول حسابات مساحة المثلث وحاسبتنا.