حاسبة مساحة المثلث بضلعين وزاوية
احسب مساحة المثلث باستخدام ضلعين والزاوية المحصورة. مثالي لتطبيقات علم المثلثات والحسابات الهندسية.
التصور
الصيغة
المساحة = (1/2) × أ × ب × جا(ج)هذه الصيغة تستخدم قانون الجيب لحساب المساحة عندما تعرف ضلعين والزاوية بينهما.
حاسبة
قيم الإدخال
اختر الوحدة
حالات الاستخدام
- •مشاريع البناء والهندسة المعمارية
- •المساحة وقياس الممتلكات
- •حسابات وتصميم الهندسة
- •حل المشاكل الرياضية والتعليم
الأسئلة الشائعة
ما هي صيغة الضلعين والزاوية؟
الصيغة هي المساحة = (1/2) × أ × ب × جا(ج)، حيث أ وب هما الضلعان المعروفان وج هي الزاوية بينهما.
متى يجب أن أستخدم هذه الطريقة؟
استخدم هذه الطريقة عندما تعرف أطوال ضلعين من المثلث وقياس الزاوية بينهما. هذا شائع في المساحة والملاحة والتطبيقات الهندسية.
ما هو نطاق الزاوية الصحيح؟
يجب أن تكون الزاوية المحصورة بين 0° و 180°. زوايا 0° أو 180° ستؤدي إلى مثلث منحط (خط)، لذلك فهي غير صحيحة لحساب المساحة.
هل يمكنني استخدام أي ضلعين؟
نعم، يمكنك استخدام أي ضلعين من المثلث، ولكن يجب أن تستخدم الزاوية التي تقع بين هذين الضلعين. تسمى هذه الزاوية المحصورة.
ما مدى دقة هذه الطريقة؟
هذه الطريقة دقيقة رياضياً عندما تكون القياسات دقيقة. تعتمد الدقة على دقة قياسات الأضلاع وقياسات الزوايا.
شرح مفصل
الخلفية الرياضية
صيغة المساحة = (1/2) × أ × ب × جا(ج) مشتقة من قانون الجيب وهي إحدى الصيغ الأساسية في علم المثلثات. تُستخدم على نطاق واسع في الهندسة والمساحة والفيزياء.
اشتقاق الصيغة
تأتي الصيغة من صيغة المساحة القياسية أ = (1/2)ق ع، حيث نعبر عن الارتفاع ع بدلالة الأضلاع والزاوية باستخدام علم المثلثات: ع = أ × جا(ج).
الدقة والتطبيقات
هذه الطريقة مفيدة بشكل خاص في التطبيقات الواقعية حيث يمكنك قياس ضلعين وزاوية بسهولة، مثل في المساحة والملاحة وتصميم الهندسة.