🔺 Dreieck Flächenrechner
Berechnen Sie die Dreiecksfläche mit mehreren Methoden einschließlich drei Seiten, Grundfläche und Höhe, zwei Seiten und Winkel, Koordinaten und mehr.
Drei Seiten (Heronsche Formel)
Fläche mit Heronscher Formel berechnen, wenn alle drei Seiten bekannt sind
Formvisualisierung
Formel
Fläche = √[s(s-a)(s-b)(s-c)] wobei s = (a+b+c)/2Eingabewerte
Einheit wählen
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Basis und Höhe
Fläche mit Basis und Höhe berechnen (häufigste Methode)
Formvisualisierung
Formel
Fläche = (Basis × Höhe) / 2Eingabewerte
Einheit wählen
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Zwei Seiten und Winkel
Fläche mit zwei Seiten und dem eingeschlossenen Winkel berechnen
Formvisualisierung
Formel
Fläche = (a × b × sin(C)) / 2Eingabewerte
Einheit wählen
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Zwei Winkel und Seite
Fläche mit zwei Winkeln und einer Seite berechnen
Formvisualisierung
Formel
Fläche = (a² × sin(B) × sin(C)) / (2 × sin(A))Eingabewerte
Einheit wählen
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Koordinatenmethode
Fläche mit drei Koordinatenpunkten berechnen
Formvisualisierung
Formel
Fläche = |(x1(y2-y3) + x2(y3-y1) + x3(y1-y2)) / 2|Eingabewerte
Einheit wählen
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Rechtwinkliges Dreieck
Fläche eines rechtwinkligen Dreiecks mit zwei Katheten berechnen
Formvisualisierung
Formel
Fläche = (Kathete1 × Kathete2) / 2Eingabewerte
Einheit wählen
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Ein Dreieck Flächenrechner ist ein unverzichtbares Werkzeug für Studenten, Ingenieure, Architekten und alle, die mit geometrischen Berechnungen arbeiten. Dieser umfassende Rechner unterstützt mehrere Berechnungsmethoden und ist für verschiedene Szenarien geeignet, in denen Sie die Fläche eines Dreiecks mit unterschiedlichen gegebenen Informationen finden müssen.
Hauptfunktionen
Unser Dreieck Flächenrechner bietet umfassende Funktionalität für alle Ihre Dreiecksflächenberechnungsbedürfnisse.
Berechnungsmethoden
Entdecken Sie alle sechs verschiedenen Methoden zur Berechnung der Dreiecksfläche. Jede Methode ist für verschiedene Szenarien basierend auf den Informationen geeignet, die Sie haben.
Drei Seiten (Heron-Formel)
Wikipedia - Heron-FormelBerechnen Sie die Fläche, wenn Sie alle drei Seitenlängen kennen. Verwendet die Heron-Formel, die für jedes Dreieck perfekt ist. Diese Methode ist ideal, wenn Sie Messungen aller drei Seiten haben, aber keine Höheninformationen.
Fläche = √[s(s-a)(s-b)(s-c)] wobei s = (a+b+c)/2Variablen:
Anwendungsfall:
Wenn Sie alle drei Seitenlängen haben
Grafische Beschreibung:
Dreieck mit beschrifteten Seiten a, b, c
Grundfläche und Höhe
Khan Academy - DreiecksflächeDie häufigste und einfachste Methode, wenn Sie die Grundflächenlänge und die senkrechte Höhe kennen. Dies ist die grundlegende Formel, die in der Elementargeometrie gelehrt wird.
Fläche = (Grundfläche × Höhe) / 2Variablen:
Anwendungsfall:
Wenn Sie Grundfläche und Höhenmessungen haben
Grafische Beschreibung:
Dreieck mit Grundfläche und senkrechter Höhenlinie
Zwei Seiten und eingeschlossener Winkel
Math is Fun - Dreiecksfläche mit TrigonometrieBerechnen Sie die Fläche, wenn Sie zwei Seiten und den Winkel zwischen ihnen kennen. Diese Methode verwendet Trigonometrie und ist nützlich, wenn die Höhe schwer direkt zu messen ist.
Fläche = (a × b × sin(C)) / 2Variablen:
Anwendungsfall:
Wenn Sie zwei Seiten und den eingeschlossenen Winkel haben
Grafische Beschreibung:
Dreieck mit zwei Seiten und dem eingeschlossenen Winkel markiert
Zwei Winkel und eine Seite
Math Open Reference - DreiecksflächeBerechnen Sie die Fläche, wenn Sie zwei Winkel und eine Seitenlänge kennen. Diese Methode verwendet den Sinussatz, um die fehlenden Seiten zu finden, und berechnet dann die Fläche.
Fläche = (a² × sin(B) × sin(C)) / (2 × sin(A))Variablen:
Anwendungsfall:
Wenn Sie zwei Winkel und eine Seite haben
Grafische Beschreibung:
Dreieck mit zwei Winkeln und einer Seite markiert
Koordinatenmethode
Math Open Reference - Koordinaten-DreiecksflächeBerechnen Sie die Fläche mit den Koordinaten der drei Scheitelpunkte. Diese Methode ist perfekt für Dreiecke, die auf einer Koordinatenebene geplottet sind, oder wenn Sie mit GPS-Koordinaten arbeiten.
Fläche = |(x1(y2-y3) + x2(y3-y1) + x3(y1-y2)) / 2|Variablen:
Anwendungsfall:
Wenn Sie Koordinaten aller drei Scheitelpunkte haben
Grafische Beschreibung:
Dreieck auf Koordinatenebene mit Scheitelpunktkoordinaten geplottet
Rechtwinkliges Dreieck
Khan Academy - Rechtwinklige DreiecksflächeSpezialisierte Berechnung für rechtwinklige Dreiecke mit Katheten und Hypotenuse. Dies ist die einfachste Methode für rechtwinklige Dreiecke und verwendet den Satz des Pythagoras.
Fläche = (Kathete1 × Kathete2) / 2Variablen:
Anwendungsfall:
Wenn Sie ein rechtwinkliges Dreieck mit Kathetenmessungen haben
Grafische Beschreibung:
Rechtwinkliges Dreieck mit Katheten und rechtem Winkel markiert
Wie man den Dreieck Flächenrechner verwendet
Befolgen Sie diese einfachen Schritte, um die Dreiecksfläche mit unserem umfassenden Rechner zu berechnen.
1. Berechnungsmethode auswählen
Wählen Sie die Methode, die zu den Informationen über Ihr Dreieck passt. Optionen umfassen drei Seiten, Grundfläche und Höhe, zwei Seiten und Winkel, Koordinaten und mehr.
2. Einheiten wählen
Wählen Sie Ihre bevorzugte Maßeinheit aus Metern, Füßen, Yards, Zoll, Zentimetern, Kilometern oder Meilen.
3. Werte eingeben
Geben Sie die bekannten Werte für Ihr Dreieck ein. Die erforderlichen Felder ändern sich basierend auf Ihrer ausgewählten Berechnungsmethode.
4. Ergebnisse anzeigen
Der Rechner berechnet automatisch die Fläche und zeigt das Ergebnis zusammen mit der verwendeten Formel und schrittweisen Berechnungen an.
5. Visualisieren (Drei-Seiten-Methode)
Für die Drei-Seiten-Methode sehen Sie auch eine visuelle Darstellung Ihres Dreiecks mit beschrifteten Seiten.
Tipps für genaue Berechnungen
Befolgen Sie diese Tipps, um genaue Dreiecksflächenberechnungen zu gewährleisten.
Häufig gestellte Fragen
Häufige Fragen zu Dreiecksflächenberechnungen und unserem Rechner.