座標三角形面積計算機
靴ひも公式を使用して、3つの頂点座標に基づいて三角形の面積を計算します。
計算機
入力値
視覚化
公式
面積 = |(1/2) × [(x₁(y₂-y₃) + x₂(y₃-y₁) + x₃(y₁-y₂))]|靴ひも公式（またはシューレース公式）は、頂点の座標を使用して多角形の面積を計算します。解析幾何学や行列計算で特に有用です。
使用例
- •建設・建築プロジェクト
- •土地測量と財産測定
- •エンジニアリング計算と設計
- •数学的問題解決と教育
よくある質問
座標で三角形の面積を計算する際の一般的な質問。
靴ひも公式とは何ですか？
靴ひも公式（またはシューレース公式）は、頂点の座標を使用して単純多角形の面積を計算する数学的方法です。
いつ座標公式を使うべきですか？
三角形の3つの頂点の座標が分かっている場合にこの公式を使用します。解析幾何学やプログラミングで特に有用です。
点が共線的な場合はどうなりますか？
3つの点が共線的（同じ線上にある）場合、三角形を形成できず面積はゼロになります。これは公式が自動的に検出する特殊なケースです。
公式は任意の順序で機能しますか？
はい、靴ひも公式は点の順序に関係なく機能しますが、負の結果を与える可能性があります。そのため絶対値を取ります。
負の座標を使用できますか？
はい、公式は負の座標で機能します。デカルト平面の任意の象限で三角形の面積を計算できます。
詳細説明
座標公式の背後にある数学的原理を理解する。
歴史
靴ひも公式は18世紀にさかのぼり、ゲオルク・アレクサンダー・ピックとカール・フリードリヒ・ガウスに帰せられます。解析幾何学で広く使用されています。
導出
この公式は行列式の性質とベクトル幾何学から導出されます。面積計算に外積を使用します。
精度
この方法は数学的に正確で、正確な結果を提供します。精度は入力座標の精度のみに依存します。