如何从标准式转换为一般式？

展开平方项：(x - h)² = x² - 2hx + h² 和 (y - k)² = y² - 2ky + k²。然后合并同类项并将所有项移到一边，得到 x² + y² + Dx + Ey + F = 0，其中 D = -2h，E = -2k，F = h² + k² - r²。

如何从一般式找到圆心和半径？

对 x 和 y 项完成平方。圆心是 (h, k)，其中 h = -D/2，k = -E/2。半径是 r = √(h² + k² - F)。

如果圆心是 (0, 0)，标准式简化为 x² + y² = r²，一般式是 x² + y² - r² = 0（其中 D = 0，E = 0，F = -r²）。

计算圆的标准式方程 (x-h)²+(y-k)²=r² 和一般式方程 x²+y²+Dx+Ey+F=0。本计算器在中心-半径形式和一般形式之间转换。

最后更新: 2026-07-24 — 由Calvin编译和审核（数学研究，FreeCalculators.app）

圆心 X (h)

圆心 Y (k)

半径 (r)

标准式：(x - h)² + (y - k)² = r²，其中 (h, k) 是圆心，r 是半径。

一般式：x² + y² + Dx + Ey + F = 0，其中 D = -2h，E = -2k，F = h² + k² - r²。

要从标准式转换为一般式，展开并简化方程。

要从一般式转换为标准式，对 x 和 y 项完成平方。

可以从一般式找到圆心：h = -D/2，k = -E/2，r = √(h² + k² - F)。

求圆心为 (3, -2)、半径为 5 的圆的方程。

将 (x - 3)² + (y + 2)² = 25 转换为一般式。

关于圆方程的常见问题。