半圆面积计算器
使用半径或直径计算半圆的面积和周长。本计算器提供面积和周长的公式，包括弧长和完整周长的区别。
最后更新: 2025-10-21 — 由Calvin编译和审核（数学研究，FreeCalculators.app）
半圆面积计算器
工作原理
半圆面积公式：A = (1/2)πr²，正好是整圆面积的一半。
半圆弧长：L = πr（整圆周长的一半）。
半圆周长（包括直径）：P = πr + 2r = r(π + 2)。
周长包括弯曲的弧和直的直径边。
面积与半径的平方成正比，就像整圆一样。
分步示例
示例 1：使用半径
计算半径为5单位的半圆的面积和周长。
- 已知：r = 5
- 面积：A = (1/2)πr² = (1/2)π × 5² = (1/2)π × 25 = 12.5π ≈ 39.27 平方单位
- 弧长：L = πr = π × 5 = 5π ≈ 15.71 单位
- 周长（包括直径）：P = πr + 2r = 5π + 10 ≈ 25.71 单位
示例 2：使用直径
当直径为12单位时，求面积和周长。
- 已知：d = 12
- 半径：r = d/2 = 12/2 = 6
- 面积：A = (1/2)πr² = (1/2)π × 6² = 18π ≈ 56.55 平方单位
- 周长：P = πr + 2r = 6π + 12 ≈ 30.85 单位
常见错误
- 计算完整周长时忘记包括直径。
- 混淆弧长和周长——弧长只是弯曲部分，周长包括直径。
- 使用整圆面积公式而不是一半：A = πr² 而不是 A = (1/2)πr²。
- 未保持半径/直径和面积/周长之间的单位一致性。
使用场景
- 建筑：计算半圆形窗户和拱门的面积和周长。
- 工程：确定半圆形组件的材料需求。
- 数学：解决涉及半圆的几何问题。
- 设计：在布局和蓝图中规划半圆形特征。
- 建筑：估算半圆形结构的材料。
常见问题
关于半圆面积计算的常见问题。