三边三角形面积计算器

使用海伦公式通过三条边长计算三角形面积。适用于建筑、测量和几何应用。

面积 = √(s(s-a)(s-b)(s-c)) 其中 s = (a+b+c)/2

海伦公式在已知三角形三条边长时计算面积。当高度难以直接测量时特别有用。

计算器

边 A (m)

边 B (m)

边 C (m)

关于使用三边计算三角形面积（海伦公式）的常见问题

海伦公式用于计算已知三条边长度的三角形面积。公式为：面积 = √[s(s-a)(s-b)(s-c)]，其中 s = (a+b+c)/2 是半周长。它以古希腊数学家亚历山大的海伦命名。

当您知道三角形的三条边长但不知道高度时，应使用海伦公式。这在测量、建筑和计算三角形地块面积时很常见。

如果任意两边的和大于第三边，三角形就是有效的。这称为三角形不等式定理。例如，边长 3、4、5 构成有效三角形，因为 3+4>5、3+5>4 且 4+5>3。

可以！海伦公式适用于所有类型的三角形——锐角、钝角、直角、等边、等腰和不等边三角形。该公式不依赖于角度，只依赖于边长。

当边长精确时，海伦公式在数学上是准确的。但是，结果的准确性取决于输入测量的精度。边长测量中的小误差可能导致计算面积中的较大误差。

了解更多关于海伦公式及其应用的知识。

海伦公式以亚历山大的海伦（也称为英雄）命名，他是一位生活在公元1世纪的希腊数学家和工程师。虽然该公式归功于海伦，但实际上阿基米德在几个世纪前就已经知道了。

该公式从余弦定律和标准面积公式推导而来。从标准面积公式 A = (1/2)bh 开始，使用余弦定律用边长表示高度，我们得到了海伦公式。

海伦公式在数学上是精确的。然而，在实际应用中，准确性取决于测量的精度。对于高精度应用，考虑坐标方法可能对数字计算更准确。